Όμιλος Μαθηματικών Προτύπου ΓΕΛ Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης

Το πρόγραμμα που ακολουθεί είναι ενδεικτικό, αφορά στη γενική θεματολογία του Ομίλου και κάθε χρονιά εμπλουτίζεται από τα ενδιαφέροντα και τις ενασχολήσεις των μαθητών που συμμετέχουν και είναι κατάλληλα για να ενταχθούν σε αυτό.

Αναλυτικά τα περιεχόμενα του προγράμματος είναι:

Εισαγωγή, Οργάνωση υπαρχόντων γνώσεων. (Θα συγκεντρωθεί σε ένα σώμα το απαραίτητο υλικό και θα γίνουν κάποιες συμπληρώσεις) (2 Συνεδρίες).
Θεωρία Αριθμών (Επαγωγή, Διαιρετότητα, Ισοτιμίες, Πρώτοι Αριθμοί), Εξοικείωση με το Λογισμικό maxima. Εφαρμογές σε αλγορίθμους κρυπτογράφησης. Πώς γίνεται η πιστοποίηση μέσω κωδικών PIN στις διάφορες διαδικασίες σας; Πόσο ασφαλείς είναι αυτές; (5 Συνεδρίες)
Γεωμετρία του Τριγώνου (Ευθεία και κύκλος του Εuler, Ευθεία Simson, Σημείο Nagel, Σημείο Steiner, Σημείο Lemoine). Εμβάθυνση στο Λογισμικό Geogebra . Συνεργατική διευρεύνηση προβλημάτων μέσω λογισμικού. Εφαρμογές(3 Συνεδρίες).
Στοιχεία συνδυαστικής. Μετρώντας χωρίς να μετράμε! Εφαρμογές στην καταμέτρηση διαδρομών – βέλτιστες διαδρομές σε γραφήματα (3 Συνεδρίες).
Ανισότητες (Ανισότητα του Cauchy, Ανισότητα Cauchy-Schwarz, Mέγιστα ελάχιστα χωρίς απειροστικό λογισμό). (3 Συνεδρίες).
Σημειακοί Μετασχηματισμοί, Συμμετρία, κατοπτρισμός, στροφή, ομοιοθεσία και η αντιστροφή. Η συμμετρική ομάδα και εισαγωγή στις Ομάδες. Εφαρμογές σε γραφικά υπολογιστών. Πώς κινούνται τα «κινούμενα σχέδια» ;(3 Συνεδρίες)
Aρχή της περιστεροφωλιάς και θεωρία παιγνίων δύο παικτών σε βασικό επίπεδο. (1 Συνεδρία)
Βασικά προβλήματα θεωρίας γραφημάτων και εφαρμογές (2 Συνεδρίες)