Το 1509 ο DeBouvelles ισχυρίστηκε ότι ένας τουλάχιστον από τους αριθμούς α=6ν-1 ,β=6ν+1 με ν θετικό ακέραιο είναι πρώτος.


α) Να δώσετε παραδείγματα , στα οποία να φαίνεται ότι κανένας από τους δύο αριθμούς δεν είναι πάντα πρώτος .

β) Να αποδείξετε ότι υπάρχουν άπειροι αριθμοί ν , για τους οποίους και οι δύο αριθμοί α, β είναι συγχρόνως σύνθετοι.