Κυριακή, 4 Μαρτίου 2018

Παλινδρομικοί Αριθμοί Μία κατασκευή.

Ένας αριθμός λέγεται παλινδρομικός, αν αντιστρέψουμε τη σειρά των ψηφίων του και παραμένει ο ίδιος.

Για παράδειγμα οι αριθμοί: 131, 122232221, 4554 κλπ είναι παλινδρομικοί.

Μία μέθοδος κατασκευής παλινδρομικών αριθμών είναι η ακόλουθη:
Θεωρείστε ένα αριθμό πχ 47, γράψτε τον ανάποδα και προσθέστε:
47 + 74 = 121 και έχετε ένα παλινδρομικό.
Αν αυτό δε συμβεί στο πρώτο βήμα, επαναλάβετε τη διαδικασία:
87 +78 = 165
165 +561 =726
726 + 627 = 1353
1353 +3531 = 4884

και νάτο!

Μία εικασία είναι ότι αυτή η διαδικασία τερματίζει σε πεπερασμένο πλήθος
βημάτων σε παλινδρομικό αριθμό πάντα!
Μπορείτε να την επαληθεύσετε ή να την αναιρέσετε;
Μπορείτε να βρείτε αριθμούς που πιθανόν να μην την ικανοποιούν ή να μην μπορείτε εύκολα, σε λίγα βήματα, να επαληθεύσετε ότι την ικανοποιούν;

Διαβάστε για τους παλινδρομικούς αριθμούς :

https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number

http://ijpam.eu/contents/2012-80-3/9/9.pdf

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου